Gekleurde ballen

Door Roy Evers
De mens maakt zich voortdurend zorgen over de toekomst. De mens wil zekerheid, de toekomst is onzeker. Wanneer je een bus insecticide leegspuit op een arme kakkerlak omdat je die beesten eng vindt, dan weet je zeker dat het kreng over een minuut dood is. Gaat hij niet dood, dan ben je uit het lood geslagen. Wat is er aan de hand? De vorige keer heb je hetzelfde insecticide gebruikt en toen ging de kakkerlak wel dood. Dus daar ligt het niet aan. Hebben wij hier te maken met een resistente soort of misschien wel met een mutant? Een wezen van een ander planeet? Onzekerheid.
Wat is ons probleem? Niet die ene kakkerlak, die krijgen wij wel op de een of andere manier dood, desnoods slaan wij de boel kort en klein. Nee, ons probleem is de toekomst. Kunnen wij nog meer van die beesten verwachten die niet gevoelig zijn voor de insecticide. Komt er een invasie? Wij voelen angst.
Angst is typisch menselijk, mijn konijn heeft er geen last van en daarom heeft de mens vanaf het begin geprobeerd om de toekomst onder controle te krijgen. Eerst schreef hij alle natuurverschijnselen toe aan de goden en bracht offers om die goden gunstig te stemmen. Hij probeerde ook met trommelgerommel en danspasjes regenwolken te ontroeren.
Later merkten de boeren dat je het ene jaar een goede oogst kon hebben en het andere jaar een slechte. Men leerde de overschotten van de goede jaren te bewaren om de tekorten van de slechte jaren te compenseren. De zeven magere koeien aten de zeven vette koeien niet meer op.
Ook leerde de boer om contracten af te sluiten, waarin de verkoopprijs van een toekomstige partij graan van tevoren werd vastgelegd. Zo kreeg hij meer zekerheid.
Toen ontdekte een wiskundige, die liever gokte dan sommen maakte, het verschijnsel kans: een soort regelmaat in toekomstige gebeurtenissen. Hij rolde een dobbelsteen een heleboel keren en turfde hoe vaak ieder van de zes mogelijke uitkomsten zich voordeed. Hij ontdekte dat alle uitkomsten ongeveer even vaak voorkwamen. Als hij de dobbelsteen bijvoorbeeld 1.200 keer rolde, kwam iedere uitkomst ongeveer 200 keer voor. Dus geen enkele uitkomst had een voorkeur boven de andere. Daarna gooide hij twee dobbelstenen en turfde hoe vaak de sommen van de uitkomsten van de dobbelstenen voorkwamen. Daar bemerkte hij wel een voorkeur en deed er zijn voordeel mee tijdens het gokken. Zo ontstond de kansrekening en kregen wij meer greep op de toekomst.
Over kansen gesproken; soms staan dit soort berichten in krant: ,,Er is een kans van 60 procent dat er vannacht weer regen gaat vallen.” Iemand die dit snapt? Gaat het nu vannacht regenen of niet? Wat betekent 60 procent? Dat het 60 procent van de nacht regent? Maar dat betekent dat het zeker gaat regenen en dat bedoelt men niet. Wat wij willen weten is of wij het feestje onder de sterrenhemel moeten afgelasten omdat er toch geen sterren zijn. Een onzekere situatie.
De wiskundige ging verder. Hij deed 50 rode en 50 blauwe ballen in een bak. Omdat je a priori weet hoe de verdeling van de kleuren van de ballen is, weet je dat de kans om een rode bal of een blauwe bal te trekken even groot is. Er is geen voorkeur. Stel nu dat er 100.000 rode en blauwe ballen in de bak zitten en je vermoedt dat er evenveel zijn van iedere kleur. Hoe toon je dat aan? Hoe vaak moet je een bal trekken om te kunnen concluderen dat er evenveel ballen van iedere kleur in de bak zitten? Dat heet statistiek.
We maken het ingewikkelder. Nu zitten er 120.649 ballen in de bak en er zijn 13 kleuren. Hoeveel ballen van iedere kleur zitten er in de bak? Hoe komen wij dat te weten? Op 1 oktober weten we dat. Maar waarom willen we het nu al weten? Om alvast een vliegticket te kopen naar de verst mogelijke bestemming?